- теория Морса
- Mathematics: Morse theory
Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.
теория Морса
Смотреть что такое "теория Морса" в других словарях:
Теория Морса — общее название теорий, основывающихся на идеях Морса и описывающих связь алгебро топологических свойств топологического пространства с критическими точками гладкой функции (функционалов) на нём. Теория Морса является разделом вариационного… … Википедия
МОРСА ТЕОРИЯ — общее название для трех различных теорий, основывающихся на идеях М. Морса [1] и описывающих связь алгебро топологич. свойств топологич. пространства с экстремальными свойствами функций (функционалов) на нем. М. т. является разделом вариационного … Математическая энциклопедия
Теория катастроф (математика) — Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений. Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и… … Википедия
МОРСА - СМЕЙЛА СИСТЕМА — динамическая гладкий поток или каскад (порожденный диффеоморфизмом S, к рый в этом случае наз. диффеоморфизмом Морса Смейла) на компактном (обычно замкнутом) дифференцируемом m мерном многообразии , имеющий следующие свойства. 1) Система имеет… … Математическая энциклопедия
МОРСА НЕРАВЕНСТВА — вытекающие из теории Морса неравенства, связывающие число критических точек функции Морса на многообразии с его гомологич. инвариантами. Пусть f Морса функция на гладком n мерном многообразии (без края) М, имеющая конечное число критич. точек.… … Математическая энциклопедия
Теория катастроф — У этого термина существуют и другие значения, см. Теория катастроф (значения). Теория катастроф раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких… … Википедия
МОРСА ИНДЕКС — число, сопоставляемое критической точке гладкой функции на многообразии или геодезической на римановом (или финслеровом) многообразии. 1) М. и. критической точки ргладкой функции f на многообразии Мравен, по определению, отрицательному индексу… … Математическая энциклопедия
Неравенства Морса — вытекающие из теории Морса неравенства, связывающие число критических точек функции Морса на многообразии с его гомологическими инвариантами. Пусть функция Морса на гладком мерном многообразии (без края) , имеющая конечное число критических точек … Википедия
Функция Морса — ― гладкая функция на многообразии, имеющая невырожденные критические точки. Функции Морса возникают и используются в теории Морса, одном из основных инструментов дифференциальной топологии. Содержание 1 Определение 2 Свойства … Википедия
Лемма Морса — Лемма Морса лемма, описывающая поведение гладкой или аналитической вещественной функции в окрестности невырожденной критической точки. Названа в честь американского математика Марстона Морса. Содержание 1 Формулировка 2 Вариации и обобщения … Википедия
Индекс Морса — невырожденной критической точки гладкой функции на многообразии равен, по определению, размерности максимального из подпространств касательного пространства многообразия в точке , на котором гессиан отрицательно оп … Википедия
